如果房子是公公婆婆全款买的，离婚后的处理方式主要取决于房屋的产权登记情况以及是否存在明确的赠与协议。以下是一些可能的处理方式和相关法律依据：
一、房屋产权登记情况
登记在公公婆婆名下：
如果房子全款由公公婆婆出资，并且产权登记在公公婆婆名下，那么该房产属于公公婆婆的财产，与夫妻双方无关。在离婚时，该房产不得要求分割。
登记在夫妻一方或双方名下：
如果公公婆婆全款出资购买的房屋，但产权登记在夫妻一方或双方名下，则需要考虑是否存在明确的赠与协议。
二、赠与协议情况
有明确赠与协议：
如果购房时有明确的书面协议，表明该房产是公公婆婆对夫妻一方或双方的赠与，则根据协议内容确定房产的归属。若协议中明确只赠与夫妻一方，则该房产为受赠方的个人财产;若协议中明确赠与双方，则为夫妻共同财产。
无明确赠与协议：
若无明确书面协议或声明赠与自己子女一方的，一般情况下，如果房产登记在夫妻一方名下，可能会被视为对登记方的赠与;如果登记在双方名下，则很可能被视为对双方的赠与，即夫妻共同财产。
三、法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条：夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：(一)工资、奖金、劳务报酬;(二)生产、经营、投资的收益;(三)知识产权的收益;(四)继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外;(五)其他应当归共同所有的财产。夫妻对共同财产，有平等的处理权。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十三条：下列财产为夫妻一方的个人财产：(一)一方的婚前财产;(二)一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿;(三)遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产;(四)一方专用的生活用品;(五)其他应当归一方的财产。
四、处理建议
查看产权登记和赠与协议：首先，查看房屋的产权登记情况，确认房产登记在谁的名下。同时，查找是否有明确的赠与协议，以确定房产的归属。
协商解决：在离婚时，双方可以就房产分割问题进行协商，达成一致意见后签署相关协议。
诉讼解决：如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据双方提供的证据和法律规定进行判决。
咨询律师：在处理此类问题时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，如果房子是公公婆婆全款买的，离婚后的处理方式取决于房屋的产权登记情况以及是否存在明确的赠与协议。双方应依据实际情况和法律规定进行协商或诉讼解决。
